Topologia (do grego (topos, lugar, e logos, estudo) é o ramo da Matemática que estuda os Espaços Topológicos, sendo considerado uma das geometrias.
Essa geometria estuda as transformações contínuas.Um exemplo é o desenho de um triângulo, é possível medir sua área, seu comprimento, ângulo, mas se o desenho fosse feito em uma borracha, há a possibilidade de deformá-lo continuamente, o que não varia é que na nova figura, continuam existindo, por exemplo, pontos interiores e exteriores. Este processo é o invariante de uma geometria que mede a elasticidade, que trabalha com transformações contínuas. É o estudo da geometria em que comprimento, ângulos e formas podem ser alterados por transformações contínuas e reversíveis. Nesta Geometria um quadrado pode ser transformado em um círculo, um círculo em um triângulo sem perder suas características Topológicas. Em Topologia todas as formas Geométricas são uma só, porque ela estuda somente as propriedades que não se alteram com as transformações contínuas, ou seja, as que estão presentes na continuidade, por isso ela é também chamada de Geometria da Borracha, pois trata das propriedades de posição que não são afetadas por mudanças de tamanho e forma, quando movidos. Assim, a Topologia é o estudo das propriedades geométricas que permanecem inalteradas mesmo que se estique, que se encolha, que se torça, que se corte, torça e cole novamente no mesmo sentido do corte.
Fonte: www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/2210-8.pdf
Essa geometria estuda as transformações contínuas.Um exemplo é o desenho de um triângulo, é possível medir sua área, seu comprimento, ângulo, mas se o desenho fosse feito em uma borracha, há a possibilidade de deformá-lo continuamente, o que não varia é que na nova figura, continuam existindo, por exemplo, pontos interiores e exteriores. Este processo é o invariante de uma geometria que mede a elasticidade, que trabalha com transformações contínuas. É o estudo da geometria em que comprimento, ângulos e formas podem ser alterados por transformações contínuas e reversíveis. Nesta Geometria um quadrado pode ser transformado em um círculo, um círculo em um triângulo sem perder suas características Topológicas. Em Topologia todas as formas Geométricas são uma só, porque ela estuda somente as propriedades que não se alteram com as transformações contínuas, ou seja, as que estão presentes na continuidade, por isso ela é também chamada de Geometria da Borracha, pois trata das propriedades de posição que não são afetadas por mudanças de tamanho e forma, quando movidos. Assim, a Topologia é o estudo das propriedades geométricas que permanecem inalteradas mesmo que se estique, que se encolha, que se torça, que se corte, torça e cole novamente no mesmo sentido do corte.
Fonte: www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/2210-8.pdf
